Do roku 1989 jestvovalo na Slovensku päť inštitucionalizovaných (krajských a štátnych) profesionálnych bábkových divadiel. Zriaďovateľmi štyroch divadiel boli krajské národné výbory, Štátne bábkové divadlo riadilo a dotovalo Ministerstvo kultúry Slovenskej republiky. Skôr ako výnimka, ktorá potvrdzuje pravidlo, existovalo pred rokom 1989 niekoľko agentúrnych bábkových divadiel, ktorých zriaďovateľom bola štátna agentúra Slovkoncert.
Po páde komunistického režimu a s ním súvisiacimi spoločenskými premenami prišlo aj k zmene štruktúry slovenského bábkového divadelníctva. Bábkové divadlá sú odvtedy rozdelené do dvoch skupín podľa administratívno-organizačnej štruktúry. Do prvej skupiny patrí päť inštitucionalizovaných bábkových divadiel, ktoré finančne dotujú vyššie územné celky, samosprávne kraje Slovenska – Bratislavský, Nitriansky, Žilinský, Banskobystrický a Košický. Prišlo k zmene zriaďovateľa Štátneho bábkového divadla, ktoré tým pádom v roku 2002 zmenilo aj názov. Tieto divadlá pôsobia v hlavných mestách krajov: v Bratislave je to Bratislavské bábkové divadlo, v Nitre Staré divadlo Karola Spišáka v Nitre, v Žiline Bábkové divadlo Žilina, v Banskej Bystrici Bábkové divadlo na Rázcestí a v Košiciach Bábkové divadlo v Košiciach. Sú to divadlá s právnou subjektivitou. V zriaďovateľskej pôsobnosti samosprávnych krajov majú okrem financovania zo strany zriaďovateľa možnosť získavať ďalšie zdroje z grantov Ministerstva kultúry SR, mesta alebo nezávislých grantov rôznych nadácií. Tieto zdroje využívajú väčšinou ako alternatívne zdroje na svoju doplnkovú činnosť (napríklad na festivaly, projekty s inými divadlami a pod.), ale aj na náročnejšie umelecké projekty.
Druhou skupinou je sieť nezávislých bábkových divadiel (združenia, zoskupenia), ktorých počet vzrástol najmä po roku 1990. Počet takto fungujúcich divadiel je mierne pohyblivý (cca 12 – 15), zhruba rovnaký ako v 90tych rokoch, keď divadlá takéhoto typu začali vznikať. Ide väčšinou o divadlá s menším počtom účinkujúcich, zväčša sólistov alebo dvojíc. Sú to väčšinou divadlá tvorcov – profesionálov, mnohé dosahujú vysokú umeleckú kvalitu a patria medzi progresívne súčasné divadlá ako napr. Med a prach, Teatro Tatro (ktoré nemožno považovať za bábkové divadlo, no využíva jeho postupy), Dezorzovo lútkové divadlo, divadlo PIKI, Teatro Neline. Nezávislá bábkarská tvorba jestvuje aj vo forme individuálne naštudovaných inscenácií a produkcií sólistov.
Okrem siete divadiel sú aj iné odborné inštitúcie s bábkarským zameraním. V oblasti vysokého školstva je to Katedra bábkarskej tvorby Vysokej školy múzických umení v Bratislave, stredné umelecké školy, v oblasti múzejníctva je to Múzeum bábkarských kultúr a hračiek v Modrom Kameni a ďalšie pracoviská SNM, osvetové inštitúcie, ochotnícke súbory.
Bábky pravidelne prezentuje Medzinárodný dom umenia pre deti BIBIANA. V rámci výstavnej činnosti sa tu uskutočnilo v posledných dvoch desaťročiach niekoľko medzinárodných bábkarských výstav (Africké bábky, Poľské bábky, České bábky, Maďarské bábky, Slovinské bábky, ako aj reprezentačná výstava slovenských bábok). Bábkarské aktivity (výstavy, inscenácie, festival) organizovala v rámci dramaturgie Bibiany Eva Čárska.
Súčasťou siete bábkarských inštitúcií a organizácií sú i dve medzinárodné mimovládne organizácie – UNIMA Union International de la Marionnette, t. j. Medzinárodná bábkarská únia a AITA/IATA – Medzinárodná asociácia ochotníckeho divadla.
Do infraštruktúry bábkarských subjektov patria i súkromné zbierky, zberatelia bábok a bábkových divadiel. Medzi najvýznamnejšie bábkarské zbierky na Slovensku patrí rozsiahla zbierka rodiny Antona Anderleho z Banskej Bystrice a zbierka Ing. Igora Rymarenka z Bratislavy. Fanúšikom a zberateľom bábok bol aj známy spisovateľ Peter Pišťanek.